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ラズパイPicoとMicroPythonでPWMコントローラー

PWM制御端子のあるクーリングファンで垂直風洞を作りました。JAXAの手作り風洞のパラメータを参考にして、ファンから少し離してハニカムの整流板を取り付けました。
https://www.yac-j.com/wp-content/themes/yac/pdf/labo/list/5.Experiment/5-8.pdf

翼付きの種子が風洞内で回転する様子を観察するための風洞なので、15cmの高さで風速が1/3、45cmの高さで風速が1/6になるように、開口を広げています。透明シートは100円ショップのB4サイズのカードケース(ハードタイプ)を使いました。

ファンは120mm角38mm厚で12V 2.1AのSanyo Denki America Inc.製の「9GV1212P1G01」(7500円程度)です。（１号機ではPC用で大風量のファンと言われている「CFY-12038PF」12V 0.45Aを使ったのですが、もっと風量が欲しかったので変更しました。）PWMは25kHzの0-5V信号が指定されていますが、ラズパイPicoの3.3Vパルスでも動いています。ハウジングとの固定にはM4長さ50mmを使いました。

電源は「VHBW 12V 5A ACアダプター 60W 5.5*2.5(2.1)mm AC100V-240V DC12V 電源アダプター内極性[+] 0.1A~5A汎用 PSE認証」にしましたが、とりあえず問題なく使えています。

12V電源だけでPicoも動かしたいので、手元にあった3端子レギュレータNJU7223F33で3.3Vを作ります。Picoは互換機のWaveshare RP2040-Zeroよりも外部給電での使い方が便利で、VSYSに1.8Vから5.5Vを接続できます。可変抵抗を回してPWMのDutyを変更します。また、現在のPWM値を視覚的に表現するために4×4マトリクスLEDの状態を変化させます。LEDの制御はneopixelライブラリを使用しました。

12V電源 —– NJU7223F33
接続なし —– Pin1(Vout 3.3V)
12V —– Pin2(Vin)
GND —– Pin3(GND)

Pico
VSYS —– 3.3V
GP15(pin20) —– Fan PWM
GP16(pin21) —– LED DIN
GP26(pin31) —– 可変抵抗器Pin2

可変抵抗器
Pin1 —– 3.3V
Pin2 —– Pico GP26
Pin3 —–GND

フルカラーLED 4×4マトリクス
VDD —– 3.3V
DIN —– Pico GP16
GND —– GND

Fan
Red —– 12V
Black —– GND
Brown —– Pico GP15

プログラム pico_fanControlMax.py

from neopixel import Neopixel
from machine import PWM, ADC, Pin
from time import sleep

pot = ADC(Pin(26))
#pot = ADC(0)
Fan  = PWM(machine.Pin(15, machine.Pin.OUT))
Fan.freq(25000)

black = (0, 0, 0)

m_0 = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
m_1 = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
m_2 = (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
m_3 = (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0)
m_4 = (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)
m_5 = (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)
m_6 = (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)
m_7 = (1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)
m_8 = (1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)
m_9 = (1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)
m_10 = (1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)
m_11 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)
m_12 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0)
m_13 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0)
m_14 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0)
m_15 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0)
m_16 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1)

disp_num = (m_0, m_1, m_2, m_3, m_4, m_5, m_6, m_7, m_8, m_9, m_10, m_11, m_12, m_13, m_14, m_15, m_16)

numpix = 16
din_pin = 16
np_value = 64

def disp_mat(number):
    mat_hue = int(65536/17) * number
    mat_color = strip.colorHSV(mat_hue, 255, np_value)
    num = disp_num[number]
    for i in range(numpix):
        if num[i] == 1:
            strip.set_pixel(i,mat_color)
        else:
            strip.set_pixel(i,black)
    strip.show()
    return


strip = Neopixel(numpix, 0, din_pin, "GRB")
strip.clear()
strip.show()
    
while True:

    pot_value = pot.read_u16() #0-65535
    f_pwm= int(pot_value / 65535 * 100)
    if f_pwm <= 15 :
        f_pwm = 15
    if f_pwm >= 90 :
        f_pwm = 90
    flow = int(f_pwm * (65535/100) )
    Fan.duty_u16(flow)
    disp_rank = int(f_pwm * (17/100))
    if disp_rank >= 17 :
        disp_rank = 16    
    disp_mat(disp_rank)
    sleep(0.1)
#     print(pot_value)
#     print(f_pwm)
#     print(disp_rank)
#     sleep(1)

from neopixel import Neopixel

from machine import PWM, ADC, Pin

from time import sleep

pot = ADC(Pin(26))

#pot = ADC(0)

Fan = PWM(machine.Pin(15, machine.Pin.OUT))

Fan.freq(25000)

black = (0, 0, 0)

m_0 = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)

m_1 = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)

m_2 = (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)

m_3 = (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0)

m_4 = (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)

m_5 = (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)

m_6 = (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)

m_7 = (1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)

m_8 = (1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)

m_9 = (1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)

m_10 = (1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)

m_11 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)

m_12 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0)

m_13 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0)

m_14 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0)

m_15 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0)

m_16 = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1)

disp_num = (m_0, m_1, m_2, m_3, m_4, m_5, m_6, m_7, m_8, m_9, m_10, m_11, m_12, m_13, m_14, m_15, m_16)

numpix = 16

din_pin = 16

np_value = 64

def disp_mat(number):

mat_hue = int(65536/17) * number

mat_color = strip.colorHSV(mat_hue, 255, np_value)

num = disp_num[number]

for i in range(numpix):

if num[i] == 1:

strip.set_pixel(i,mat_color)

else:

strip.set_pixel(i,black)

strip.show()

return

strip = Neopixel(numpix, 0, din_pin, "GRB")

strip.clear()

strip.show()

while True:

pot_value = pot.read_u16() #0-65535

f_pwm= int(pot_value / 65535 * 100)

if f_pwm <= 15 :

f_pwm = 15

if f_pwm >= 90 :

f_pwm = 90

flow = int(f_pwm * (65535/100) )

Fan.duty_u16(flow)

disp_rank = int(f_pwm * (17/100))

if disp_rank >= 17 :

disp_rank = 16

disp_mat(disp_rank)

sleep(0.1)

# print(pot_value)

# print(f_pwm)

# print(disp_rank)

# sleep(1)

PicoにはMicroPythonインタープリタをダウンロードし、ライブラリneopixel.pyと上記プログラム(pico_fanControlMax.py)をmain.pyという名前で保存します。

MicroPythonで大きな数字の時計を作る

2017年に作った時計がブレッドボードの接触不良で時々ハングするようになったので、ラズパイPico Wでリメイクしました。[ハングしていたように見えたのはNeopixelが1個死にかけていたためのようです。リメイクした後でも再発したので故障したLEDを見つけて交換しました。]

製作当時の記事は以下です。
http://keisoku-lab.mond.jp/2017/06/28/手作りの大型7セグメントフルカラー表示器を使っ/
http://keisoku-lab.mond.jp/2017/08/10/手作りの大型7セグメントフルカラー表示器デモ版/

当時はまだシリアルフルカラーLEDを32×8 で敷き詰めたユニットは高価だったので、テープ状のシリアルフルカラーLEDを7セグメントLEDのように配置して表示板を作りました。１文字14個で4桁なので56個のLEDを使いました。

配線は以下の3本だけです。
Pico W—–シリアルLED
VBUS —–+5V
GND —–GND
GP16 —–Din

シリアルLEDのライブラリは以下を使いました。
https://github.com/blaz-r/pi_pico_neopixel

NTPサーバーへの接続とPico Wが内蔵しているrtcの更新については以下の記事に書きました。

MicroPythonでラズパイPico Wと1.69インチTFT DisplayモジュールのNTP時計を作成

時計の機能
毎時0分にNTPサーバーに接続してrtcを更新します。
6時から21時59分までは明るく、それ以外は暗く表示します。
毎分45秒から次の5秒まで表示色をグラデーションで変化させます。

一応、狙い通り動いていますが、Pythonは使い慣れていませんのでアドバイスがあればohashi(アットマーク)mac.email.ne.jpまでお願いします。

import machine
import network
import ntptime_jp
import utime
from neopixel import Neopixel

#SSID = 'your SSID'
#PASSWORD = 'your Password'

sta_if = network.WLAN(network.STA_IF)
sta_if.active(True)
sta_if.connect(SSID, PASSWORD)
while not sta_if.isconnected():
    pass

#+++++++_ntp_access_++++++++
#ntptime_jp.settime()
#+++++++++++++++++++++++++++

check_ntp = True
numpix = 56

strip = Neopixel(numpix, 0, 16, "GRB")
strip.brightness(50)


PATTERN0 = (0,1,2,3,4,5,8,9,10,11,12,13)
PATTERN1 = (0,1,8,9)
PATTERN2 = (0,1,2,3,6,7,10,11,12,13)
PATTERN3 = (0,1,2,3,6,7,8,9,10,11)
PATTERN4 = (0,1,4,5,6,7,8,9)
PATTERN5 = (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
PATTERN6 = (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)
PATTERN7 = (0,1,2,3,4,5,8,9)
PATTERN8 = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)
PATTERN9 = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
seg8 = (PATTERN0, PATTERN1, PATTERN2, PATTERN3, PATTERN4, PATTERN5, PATTERN6, PATTERN7, PATTERN8, PATTERN9)


pattern_led_init = []
for i in range(0, numpix):
    pattern_led_init.append(False)


pattern_led = []
def time_pattern(hour, minute):
    disp_time = f'{hour:02}' + f'{minute:02}'
    pattern_led = pattern_led_init.copy()
    for pos in range(0,4):
        pos_num = int(disp_time[pos])
        position=3 - pos
        disp_num = seg8[pos_num]
        for num in disp_num:
            num = num + position * 14
            pattern_led[num] = True
    return(pattern_led)

pix_color=[]
delta = 65536/numpix
for pix_index in range(0, numpix):
    pix_color.append(strip.colorHSV(int(delta * pix_index), 255, 255))


while True:
    if (6 < utime.localtime()[3] < 21):
        strip.brightness(80)
    else:
        strip.brightness(20)
    
    hour = utime.localtime()[3]
    minute = utime.localtime()[4]
    pattern_led=time_pattern(hour, minute)
    
    for pix_index in range(0, numpix):
        if pattern_led[pix_index] == True:
            strip.set_pixel(pix_index,pix_color[pix_index])
        else:
            strip.set_pixel(pix_index,(0,0,0))
    
    strip.show()
    move_last=pix_color[0]
    del(pix_color[0])
    pix_color.append(move_last)
    utime.sleep(0.05)
    
    while(5 < utime.localtime()[5] < 45): # wait every 5 ~ 45sec
        if (check_ntp == True) and (minute == 0):
            ntptime_jp.settime() # access ntp server
            check_ntp = False
        if (check_ntp == False) and (minute >= 1):
            check_ntp = True

import machine

import network

import ntptime_jp

import utime

from neopixel import Neopixel

#SSID = 'your SSID'

#PASSWORD = 'your Password'

sta_if = network.WLAN(network.STA_IF)

sta_if.active(True)

sta_if.connect(SSID, PASSWORD)

while not sta_if.isconnected():

pass

#+++++++_ntp_access_++++++++

#ntptime_jp.settime()

#+++++++++++++++++++++++++++

check_ntp = True

numpix = 56

strip = Neopixel(numpix, 0, 16, "GRB")

strip.brightness(50)

PATTERN0 = (0,1,2,3,4,5,8,9,10,11,12,13)

PATTERN1 = (0,1,8,9)

PATTERN2 = (0,1,2,3,6,7,10,11,12,13)

PATTERN3 = (0,1,2,3,6,7,8,9,10,11)

PATTERN4 = (0,1,4,5,6,7,8,9)

PATTERN5 = (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)

PATTERN6 = (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)

PATTERN7 = (0,1,2,3,4,5,8,9)

PATTERN8 = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)

PATTERN9 = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

seg8 = (PATTERN0, PATTERN1, PATTERN2, PATTERN3, PATTERN4, PATTERN5, PATTERN6, PATTERN7, PATTERN8, PATTERN9)

pattern_led_init = []

for i in range(0, numpix):

pattern_led_init.append(False)

pattern_led = []

def time_pattern(hour, minute):

disp_time = f'{hour:02}' + f'{minute:02}'

pattern_led = pattern_led_init.copy()

for pos in range(0,4):

pos_num = int(disp_time[pos])

position=3 - pos

disp_num = seg8[pos_num]

for num in disp_num:

num = num + position * 14

pattern_led[num] = True

return(pattern_led)

pix_color=[]

delta = 65536/numpix

for pix_index in range(0, numpix):

pix_color.append(strip.colorHSV(int(delta * pix_index), 255, 255))

while True:

if (6 < utime.localtime()[3] < 21):

strip.brightness(80)

else:

strip.brightness(20)

hour = utime.localtime()[3]

minute = utime.localtime()[4]

pattern_led=time_pattern(hour, minute)

for pix_index in range(0, numpix):

if pattern_led[pix_index] == True:

strip.set_pixel(pix_index,pix_color[pix_index])

else:

strip.set_pixel(pix_index,(0,0,0))

strip.show()

move_last=pix_color[0]

del(pix_color[0])

pix_color.append(move_last)

utime.sleep(0.05)

while(5 < utime.localtime()[5] < 45): # wait every 5 ~ 45sec

if (check_ntp == True) and (minute == 0):

ntptime_jp.settime() # access ntp server

check_ntp = False

if (check_ntp == False) and (minute >= 1):

check_ntp = True

MicroPythonでラズパイPico Wと1.69インチTFT DisplayモジュールのNTP時計を作成

MicroPythonの使い心地を知るためにRaspberry Pi Pico Wに安価な1.69インチのTFTディスプレイを接続してNTPで更新した内蔵RTC(リアルタイムクロック)の時刻を表示するプログラムを作りました。

Raspberry Pi Pico W (詳細情報はスイッチサイエンスの商品ページから辿ってください)

1.69インチのTFTディスプレイ (詳細情報はAliexpressの商品ページから辿ってください。400円程度で購入できるSPI通信の240×280画素のフルカラーディスプレイでインターフェースコントローラはst7789を使用していてします。)

配線
<TFTディスプレイ> ——– <Pico W>
GND ——– GND (18pin)
VCC ——– 3V3(OUT) (36pin)
SCL(SCLK) ——– SPI1SCK(19pin)
SDA(MOSI,SDI,DIN) ——– SPI1TX(20pin)
RES(Reset) ——– GP11(15pin)
DC(Data/Command) ——– GP12(16pin)
CS ——– SPI1CSn(17pin)
BLK(Backlight) ——– GP10(14pin)

st7789用ライブラリ
ST7789 Driver for MicroPythonとしてgithubに公開されています。Pico W用MicroPython Firmware （https://github.com/russhughes/st7789_mpy/tree/master/firmware/RP2W/firmware.uf2）をダウンロードして、Pico Wのブートボタンを押しながらPCのUSBポートに接続し、現れたUSBドライブにfirmware.uf2ファイルをドラッグ・ドロップします。

from machine import Pin, SPI
import st7789
import utime
import network
import ntptime_jp

SSID = 'yourSSID'
PASSWORD = 'YourPassword'

BACKLIGHT_PIN = 10
RESET_PIN = 11
DC_PIN = 12
CS_PIN = 13
CLK_PIN = 14
DIN_PIN = 15 # lower left corner

import romand as vector_font

spi = SPI(1, baudrate=31250000, sck=Pin(CLK_PIN), mosi=Pin(DIN_PIN))
tft = st7789.ST7789(spi, 240, 320,
    reset=Pin(RESET_PIN, Pin.OUT),
    cs=Pin(CS_PIN, Pin.OUT),
    dc=Pin(DC_PIN, Pin.OUT),
    backlight=Pin(BACKLIGHT_PIN, Pin.OUT),
    rotation=3)
tft.init()

sta_if = network.WLAN(network.STA_IF)
sta_if.active(True)
sta_if.connect(SSID, PASSWORD)
while not sta_if.isconnected():
    pass
ntptime_jp.settime()

str_md_c = ""
str_hm_c = ""
str_s_c = ""
while True:
    time_now = utime.localtime()
    #print(utime.localtime())
    str_md = "{:>2}".format(str(time_now[1])) + "." + "{:>2}".format(str(time_now[2])) + "." + "{:>4}".format(str(time_now[0]))
    str_hm = "{:>2}".format(str(time_now[3]))  + ":" + "{:0>2}".format(str(time_now[4]))
    str_s = "{:0>2}".format(str(time_now[5]))
    if str_md != str_md_c :
        tft.draw(vector_font, str_md_c,50, 30, st7789.color565(0,0,0), 1.4)
        tft.draw(vector_font, str_md,50, 30, st7789.color565(255,255,255), 1.4)
        str_md_c = str_md
    if str_hm != str_hm_c :
        tft.draw(vector_font, str_hm_c,30, 130, st7789.color565(0,0,0), 2.8)
        tft.draw(vector_font, str_hm,30, 130, st7789.color565(255,255,255), 2.8)
        str_hm_c = str_hm
    if str_s != str_s_c :
        tft.draw(vector_font, str_s_c,200, 210, st7789.color565(0,0,0), 2.0)
        tft.draw(vector_font, str_s,200, 210, st7789.color565(255,0,255), 2.0)
        str_s_c = str_s

from machine import Pin, SPI

import st7789

import utime

import network

import ntptime_jp

SSID = 'yourSSID'

PASSWORD = 'YourPassword'

BACKLIGHT_PIN = 10

RESET_PIN = 11

DC_PIN = 12

CS_PIN = 13

CLK_PIN = 14

DIN_PIN = 15 # lower left corner

import romand as vector_font

spi = SPI(1, baudrate=31250000, sck=Pin(CLK_PIN), mosi=Pin(DIN_PIN))

tft = st7789.ST7789(spi, 240, 320,

reset=Pin(RESET_PIN, Pin.OUT),

cs=Pin(CS_PIN, Pin.OUT),

dc=Pin(DC_PIN, Pin.OUT),

backlight=Pin(BACKLIGHT_PIN, Pin.OUT),

rotation=3)

tft.init()

sta_if = network.WLAN(network.STA_IF)

sta_if.active(True)

sta_if.connect(SSID, PASSWORD)

while not sta_if.isconnected():

pass

ntptime_jp.settime()

str_md_c = ""

str_hm_c = ""

str_s_c = ""

while True:

time_now = utime.localtime()

#print(utime.localtime())

str_md = "{:>2}".format(str(time_now[1])) + "." + "{:>2}".format(str(time_now[2])) + "." + "{:>4}".format(str(time_now[0]))

str_hm = "{:>2}".format(str(time_now[3])) + ":" + "{:0>2}".format(str(time_now[4]))

str_s = "{:0>2}".format(str(time_now[5]))

if str_md != str_md_c :

tft.draw(vector_font, str_md_c,50, 30, st7789.color565(0,0,0), 1.4)

tft.draw(vector_font, str_md,50, 30, st7789.color565(255,255,255), 1.4)

str_md_c = str_md

if str_hm != str_hm_c :

tft.draw(vector_font, str_hm_c,30, 130, st7789.color565(0,0,0), 2.8)

tft.draw(vector_font, str_hm,30, 130, st7789.color565(255,255,255), 2.8)

str_hm_c = str_hm

if str_s != str_s_c :

tft.draw(vector_font, str_s_c,200, 210, st7789.color565(0,0,0), 2.0)

tft.draw(vector_font, str_s,200, 210, st7789.color565(255,0,255), 2.0)

str_s_c = str_s

NTP時刻を取得するライブラリは時差を補正することができなかったので、ライブラリ内でJAPAN_TIME = 9*60*60を補正してRTCに書き込むことにしました。ntptime_jp.pyという名前でpico Wに保存しました。（オリジナルはmicropython-lib/micropython/net/ntptime/ntptime.py です。）

import utime

try:
    import usocket as socket
except:
    import socket
try:
    import ustruct as struct
except:
    import struct

# The NTP host can be configured at runtime by doing: ntptime.host = 'myhost.org'
#host = "pool.ntp.org"
host = "ntp.nict.jp"
JAPAN_TIME = 9*60*60
# The NTP socket timeout can be configured at runtime by doing: ntptime.timeout = 2
#timeout = 1
timeout = 2

def time():
    NTP_QUERY = bytearray(48)
    NTP_QUERY[0] = 0x1B
    addr = socket.getaddrinfo(host, 123)[0][-1]
    s = socket.socket(socket.AF_INET, socket.SOCK_DGRAM)
    try:
        s.settimeout(timeout)
        res = s.sendto(NTP_QUERY, addr)
        msg = s.recv(48)
    finally:
        s.close()
    val = struct.unpack("!I", msg[40:44])[0]

    EPOCH_YEAR = utime.gmtime(0)[0]
    if EPOCH_YEAR == 2000:
        # (date(2000, 1, 1) - date(1900, 1, 1)).days * 24*60*60
        NTP_DELTA = 3155673600
    elif EPOCH_YEAR == 1970:
        # (date(1970, 1, 1) - date(1900, 1, 1)).days * 24*60*60
        NTP_DELTA = 2208988800
    else:
        raise Exception("Unsupported epoch: {}".format(EPOCH_YEAR))

    return val - NTP_DELTA


# There's currently no timezone support in MicroPython, and the RTC is set in UTC time.
def settime():
    t = time()
    import machine
    tm = utime.gmtime(t + JAPAN_TIME)
    machine.RTC().datetime((tm[0], tm[1], tm[2], tm[6] + 1, tm[3], tm[4], tm[5], 0))

import utime

try:

import usocket as socket

except:

import socket

try:

import ustruct as struct

except:

import struct

# The NTP host can be configured at runtime by doing: ntptime.host = 'myhost.org'

#host = "pool.ntp.org"

host = "ntp.nict.jp"

JAPAN_TIME = 9*60*60

# The NTP socket timeout can be configured at runtime by doing: ntptime.timeout = 2

#timeout = 1

timeout = 2

def time():

NTP_QUERY = bytearray(48)

NTP_QUERY[0] = 0x1B

addr = socket.getaddrinfo(host, 123)[0][-1]

s = socket.socket(socket.AF_INET, socket.SOCK_DGRAM)

try:

s.settimeout(timeout)

res = s.sendto(NTP_QUERY, addr)

msg = s.recv(48)

finally:

s.close()

val = struct.unpack("!I", msg[40:44])[0]

EPOCH_YEAR = utime.gmtime(0)[0]

if EPOCH_YEAR == 2000:

# (date(2000, 1, 1) - date(1900, 1, 1)).days * 24*60*60

NTP_DELTA = 3155673600

elif EPOCH_YEAR == 1970:

# (date(1970, 1, 1) - date(1900, 1, 1)).days * 24*60*60

NTP_DELTA = 2208988800

else:

raise Exception("Unsupported epoch: {}".format(EPOCH_YEAR))

return val - NTP_DELTA

# There's currently no timezone support in MicroPython, and the RTC is set in UTC time.

def settime():

t = time()

import machine

tm = utime.gmtime(t + JAPAN_TIME)

machine.RTC().datetime((tm[0], tm[1], tm[2], tm[6] + 1, tm[3], tm[4], tm[5], 0))

フォントはst7789_mpy/fonts/vector/romand.pyをPico Wに保存して使いました。

春の花の光るメッセージボード（古民家ギャラリーツキザワの家 2023 4/29〜5/5）

古民家ギャラリーツキザワの家は、西和賀町にある藁葺き屋根の旧家の古民家を改修した展示施設です。奥羽自然観察会を主宰しているカタクリの会の瀬川強さんが運営していて、瀬川強さんの写真作品と、水彩画家川崎茂花さんの西和賀の山野草を描いた襖絵が常設展示されています。今回は「春の花」の企画展（2023 4/29〜5/5）に参加させていただくことになりました。

「光るメッセージボード」はガラス用マーカーペンで透明なアクリル板にメッセージを書くと下から照らしているLED光源でメッセージが浮き出て見えるものです。光がアクリルの内部から外（空気）に出ようとするとき、臨界角42.2°以下では100%反射（全反射）して外に出られなくなります。マーカーのインクが表面にあると、全反射せずに光が外に出てくることができます。これがメッセージが光る理由です。

マーカーのインク以外でも、アクリルの表面に傷などがあると凹凸で散乱して光が外に出てきます。凹凸の密度が高いほど光が出てきて、凹凸のないところからは光は出てきません。レーザー加工機でアクリルの表面を加工すると、写真の濃淡に対応するように光らせることができます。

原理は単純ですが、写真の濃淡に応じて凹凸をつけるのは少し工夫が必要です。
(1) [写真素材は白黒] カラー写真で素敵に見えても白黒にすると何が写っているかわからなくなることがあります。白と黒のメリハリのある写真が良いでしょう。
(2) [網点] 印刷物の写真のように200線ぐらいの網点を使います。無料で使える画像処理ソフトGIMPでは、フィルターメニュー > 変形 > Newsprint… で網点にすることができます。
(3) [トーン] レーザー加工機で網点加工すると、飛びやすく潰れやすい性質があります。飛びやすいというのは、小さな点はアクリルが溶けないのである程度大きな点になるまで加工が始まりません。潰れやすいというのは、逆に周りが加工されている中に加工しなくても良い点があっても一緒に解けてしまいまって、余分に加工されてしまいます。
(4) [網点の凹凸] 網点は白から徐々に点が大きくなって、50%を超えると黒の中の白点が小さくなっていきます。単純に言えば0%から50%までは凹凸が増えていきますが、50%を超えると凹凸は減っていきます。
(5) [白黒反転] レーザー加工では黒い部分が加工されて凹凸になり、凹凸が光を散乱させて白く光ります。つまり、黒と白が反転するので、あらかじめ白黒写真の白黒を反転させます。
(6) [左右反転] アクリルの裏面にレーザー加工をした方が反射光量が得られるので、画像は左右反転して正面から見たときに正しい像になるようにします。

この中で(3)と(4)はトーンカーブで調整します。

原画の0(黒)-255(白)を143(黒)-230(白)に変換しています。黒付近と白付近で傾きを変えているのは”飛びやすくて潰れやすい”性質を補正するためです。（実際の作業では白黒反転した後で、トーンカーブを適用しています。）このトーンカーブを調整すればもっときれいになるのではないかと思います。

LEDユニットは3Dプリンターで作りました。

Fusion360のスクリーンショットはユニット下面を見た図になります。LED基板とUSBコネクタ(USB Type-Cコネクタ電源供給用）と配線が収まります。

照明用LEDは秋月電子通商の太陽光ＬＥＤモジュール（白色ＬＥＤ）5Vを使っています。目に優しい自然光に近い光というのが特徴です。75mm角用はLEDモジュールを1個、150mm角用は2個連結して使います。

https://akizukidenshi.com/catalog/g/gM-15933/

2023.04.02

色相環で表示するテーブルランプ時計（ESP32+NeoPixelRing）

木工品の中に入れて光らせるテーブルランプを作ります。

Wi-Fi経由でNTPサーバーから時刻を取得して、24時間でランプの色を色相環を一周させます。
8時：赤（あか）
10時：橙（だいだい）
12時：黄橙（きだいだい）
14時：黄（き）
16時：黄緑（きみどり）
18時：緑（みどり）
20時：青緑（あおみどり）
22時：緑青（みどりあお）
0時：青（あお）
2時：青紫（あおむらさき）
4時：紫（むらさき）
6時：赤紫（あかむらさき）
毎時3分間と１分ごとの10秒間は少し光り方を変化させることにしました。また、日中は明るく、夜間は暗く光るようにしています。

ESP32(MH-ET LIVE ESP32 MiniKit)でシリアルフルカラーLEDを制御するのですが、暑い夏にハンダ付けをするのが面倒になったので、NeoPixelRing（12個）を使いました。VCC、GND、IO16だけ使います。コンパクトにするためにヘッダーピンは使わずに直接ハンダ付けをします。ケースは適当に3Dプリンターで出力しました。

Arduinoプログラムは以下のものを使いました。WiFiのSSIDとパスワードが必要です。

// Lamp Clock 2022 
// LampClockT05 by Koji Ohashi @MaDA Lab
// 2022.08.10
// for NeoPixelRing12

#include <WiFi.h>
#include "time.h"
const char* ssid       = "***********";
const char* password   = "***********";
const char* ntpServer = "ntp.nict.jp";
const long  gmtOffset_sec = 9*3600;
const int   daylightOffset_sec = 0;
int SecCount=300;
int ntpIntervalSec=1200;//sec

//------------------------------
hw_timer_t * timer = NULL;
volatile SemaphoreHandle_t timerSemaphore;
portMUX_TYPE timerMux = portMUX_INITIALIZER_UNLOCKED;
//------------------------------

#include <FastLED.h>
#define DATA_PIN 16
#define NUM_LEDS 12
#define DAY_VALUE 180
#define NIGHT_VALUE 50
#define DAY_START 6 
#define DAY_END 17 
CRGBArray<NUM_LEDS> leds;
CRGBPalette16 currentPalette;
TBlendType    currentBlending;
#define UPDATES_PER_SECOND 100
boolean DayTime=true;
boolean Start_Hour=false;
boolean End_Minute=false;
boolean NewHourPalette=false;
boolean NewMinutePalette=false;
int LED_Hue=0;
int LED_Value=0;

void setup() { 
  Serial.begin(115200);
  delay(500);
  Serial.println("LampClockT05 by Koji Ohashi @MaDA Lab");
  //connect to WiFi
  Serial.printf("Connecting to %s ", ssid);
  WiFi.begin(ssid, password);
  while (WiFi.status() != WL_CONNECTED) {
      delay(500);
      Serial.print(".");
  }
  Serial.println(" CONNECTED");
  configTime(gmtOffset_sec, daylightOffset_sec, ntpServer);
  printLocalTime();
  //---------------
  onTimerSetup();
  //---------------
  FastLED.addLeds<WS2812B, DATA_PIN, GRB>(leds, NUM_LEDS);
  currentPalette = RainbowColors_p;
  currentBlending = LINEARBLEND;
  clearDisplay();
  delay(3000);
  
}

void loop(){
  if (xSemaphoreTake(timerSemaphore, 0) == pdTRUE){
    printLocalTime();
    SecCount=SecCount+1;
  }
  if(SecCount>=ntpIntervalSec){
    configTime(gmtOffset_sec, daylightOffset_sec, ntpServer);
    Serial.print("Updated to ");
    printLocalTime();
    SecCount=0;
  }

  if(DayTime){
    LED_Value=DAY_VALUE;
  } else {
    LED_Value=NIGHT_VALUE;
  }
  if(!Start_Hour){NewHourPalette=false;}
  if(!End_Minute){NewMinutePalette=false;}
  if(Start_Hour && !NewHourPalette){
    HourPalette();
  }
  if(!Start_Hour && End_Minute && !NewMinutePalette){
    MinutePalette();
  }
  if(Start_Hour || End_Minute){
    LED_Palette();
  } else {
    LED_Display();
  }
}

void printLocalTime(){
  struct tm timeInfo;
  getLocalTime(&timeInfo);
  int time_h=timeInfo.tm_hour;;
  int time_m=timeInfo.tm_min;
  int time_s=timeInfo.tm_sec;
  DayTime=(time_h>=DAY_START)&&(time_h<=DAY_END);//Day or Night
  Start_Hour=(time_m < 3);  //HourPalette
  End_Minute=(time_s > 50); //colorChange
  
  int DayMins=time_h*60 + time_m; //DayMins:0 to 1440
  DayMins=(DayMins+960)%1440;     //8時(480)を0にオフセットするために480を引く代わりに960を足す。
  LED_Hue = map(DayMins,0,1440,0,255); //LEDの色を設定する

  Serial.print(time_h);
  Serial.print(":");
  Serial.print(time_m);
  Serial.print(":");
  Serial.println(time_s);
}

void LED_Display(){
  for(int i=0;i<NUM_LEDS;i++){
    leds[i] = CHSV( LED_Hue, 255, LED_Value);
  }
  FastLED.show();
  FastLED.delay(1000 / UPDATES_PER_SECOND);
}

void clearDisplay(){
  for(int i=0;i<NUM_LEDS;i++){
    leds[i] = CRGB::Black;
  }
  FastLED.show();
}

void LED_Palette(){
  static uint8_t startIndex = 0;
  startIndex = startIndex + 1; /* motion speed */
  FillLEDsFromPaletteColors( startIndex);
  FastLED.show();
  FastLED.delay(1000 / UPDATES_PER_SECOND);
}

void FillLEDsFromPaletteColors( uint8_t colorIndex)
{
    uint8_t brightness = 255;
    for( int i = 0; i < NUM_LEDS; i++) {
        leds[i] = ColorFromPalette( currentPalette, colorIndex, brightness, currentBlending);
        colorIndex += 3;
    }
}

void HourPalette()
{
    CRGB DayMins = CHSV( LED_Hue, 255, LED_Value);
    CRGB DayMins1  = CHSV( (LED_Hue+85)%255, 255, LED_Value);
    CRGB DayMins2  = CHSV( (LED_Hue+170)%255, 255, LED_Value);
    currentPalette = CRGBPalette16(
                                   DayMins,  DayMins,  DayMins,  DayMins,
                                   DayMins, DayMins, DayMins,  DayMins,
                                   DayMins1,  DayMins1,  DayMins1,  DayMins1,
                                   DayMins2, DayMins2, DayMins2,  DayMins2 );
    NewHourPalette=true;
}

void MinutePalette()
{
    CRGB DayMins = CHSV( LED_Hue, 255, LED_Value);
    CRGB dark  = CHSV( LED_Hue, 255, LED_Value/2);
    CRGB black  = CRGB::Black;
    currentPalette = CRGBPalette16(
                                   dark,  dark,  DayMins,  DayMins,
                                   DayMins, dark, dark,  dark,
                                   DayMins,  DayMins,  DayMins,  DayMins,
                                   DayMins, DayMins, dark,  dark );
    NewMinutePalette=true;
}


void IRAM_ATTR onTimer(){
  portENTER_CRITICAL_ISR(&timerMux);
  portEXIT_CRITICAL_ISR(&timerMux);
  xSemaphoreGiveFromISR(timerSemaphore, NULL);//Give a semaphore that we can check in the loop
}

void onTimerSetup(){
  timerSemaphore = xSemaphoreCreateBinary();
  timer = timerBegin(0, 80, true);
  timerAttachInterrupt(timer, &onTimer, true);//Attach onTimer function to our timer.
  timerAlarmWrite(timer, 1000000, true);//alarm 1sec interval
  timerAlarmEnable(timer);//Start an alarm
}

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// Lamp Clock 2022

// LampClockT05 by Koji Ohashi @MaDA Lab

// 2022.08.10

// for NeoPixelRing12

#include <WiFi.h>

#include "time.h"

const char* ssid = "***********";

const char* password = "***********";

const char* ntpServer = "ntp.nict.jp";

const long gmtOffset_sec = 9*3600;

const int daylightOffset_sec = 0;

int SecCount=300;

int ntpIntervalSec=1200;//sec

//------------------------------

hw_timer_t * timer = NULL;

volatile SemaphoreHandle_t timerSemaphore;

portMUX_TYPE timerMux = portMUX_INITIALIZER_UNLOCKED;

//------------------------------

#include <FastLED.h>

#define DATA_PIN 16

#define NUM_LEDS 12

#define DAY_VALUE 180

#define NIGHT_VALUE 50

#define DAY_START 6

#define DAY_END 17

CRGBArray<NUM_LEDS> leds;

CRGBPalette16 currentPalette;

TBlendType currentBlending;

#define UPDATES_PER_SECOND 100

boolean DayTime=true;

boolean Start_Hour=false;

boolean End_Minute=false;

boolean NewHourPalette=false;

boolean NewMinutePalette=false;

int LED_Hue=0;

int LED_Value=0;

void setup() {

Serial.begin(115200);

delay(500);

Serial.println("LampClockT05 by Koji Ohashi @MaDA Lab");

//connect to WiFi

Serial.printf("Connecting to %s ", ssid);

WiFi.begin(ssid, password);

while (WiFi.status() != WL_CONNECTED) {

delay(500);

Serial.print(".");

}

Serial.println(" CONNECTED");

configTime(gmtOffset_sec, daylightOffset_sec, ntpServer);

printLocalTime();

//---------------

onTimerSetup();

//---------------

FastLED.addLeds<WS2812B, DATA_PIN, GRB>(leds, NUM_LEDS);

currentPalette = RainbowColors_p;

currentBlending = LINEARBLEND;

clearDisplay();

delay(3000);

}

void loop(){

if (xSemaphoreTake(timerSemaphore, 0) == pdTRUE){

printLocalTime();

SecCount=SecCount+1;

}

if(SecCount>=ntpIntervalSec){

configTime(gmtOffset_sec, daylightOffset_sec, ntpServer);

Serial.print("Updated to ");

printLocalTime();

SecCount=0;

}

if(DayTime){

LED_Value=DAY_VALUE;

} else {

LED_Value=NIGHT_VALUE;

}

if(!Start_Hour){NewHourPalette=false;}

if(!End_Minute){NewMinutePalette=false;}

if(Start_Hour && !NewHourPalette){

HourPalette();

}

if(!Start_Hour && End_Minute && !NewMinutePalette){

MinutePalette();

}

if(Start_Hour || End_Minute){

LED_Palette();

} else {

LED_Display();

}

void printLocalTime(){

struct tm timeInfo;

getLocalTime(&timeInfo);

int time_h=timeInfo.tm_hour;;

int time_m=timeInfo.tm_min;

int time_s=timeInfo.tm_sec;

DayTime=(time_h>=DAY_START)&&(time_h<=DAY_END);//Day or Night

Start_Hour=(time_m < 3); //HourPalette

End_Minute=(time_s > 50); //colorChange

int DayMins=time_h*60 + time_m; //DayMins:0 to 1440

DayMins=(DayMins+960)%1440; //8時(480)を0にオフセットするために480を引く代わりに960を足す。

LED_Hue = map(DayMins,0,1440,0,255); //LEDの色を設定する

Serial.print(time_h);

Serial.print(":");

Serial.print(time_m);

Serial.print(":");

Serial.println(time_s);

}

void LED_Display(){

for(int i=0;i<NUM_LEDS;i++){

leds[i] = CHSV( LED_Hue, 255, LED_Value);

}

FastLED.show();

FastLED.delay(1000 / UPDATES_PER_SECOND);

}

void clearDisplay(){

for(int i=0;i<NUM_LEDS;i++){

leds[i] = CRGB::Black;

}

FastLED.show();

}

void LED_Palette(){

static uint8_t startIndex = 0;

startIndex = startIndex + 1; /* motion speed */

FillLEDsFromPaletteColors( startIndex);

FastLED.show();

FastLED.delay(1000 / UPDATES_PER_SECOND);

}

void FillLEDsFromPaletteColors( uint8_t colorIndex)

{

uint8_t brightness = 255;

for( int i = 0; i < NUM_LEDS; i++) {

leds[i] = ColorFromPalette( currentPalette, colorIndex, brightness, currentBlending);

colorIndex += 3;

}

void HourPalette()

{

CRGB DayMins = CHSV( LED_Hue, 255, LED_Value);

CRGB DayMins1 = CHSV( (LED_Hue+85)%255, 255, LED_Value);

CRGB DayMins2 = CHSV( (LED_Hue+170)%255, 255, LED_Value);

currentPalette = CRGBPalette16(

DayMins, DayMins, DayMins, DayMins,

DayMins1, DayMins1, DayMins1, DayMins1,

DayMins2, DayMins2, DayMins2, DayMins2 );

NewHourPalette=true;

}

void MinutePalette()

{

CRGB DayMins = CHSV( LED_Hue, 255, LED_Value);

CRGB dark = CHSV( LED_Hue, 255, LED_Value/2);

CRGB black = CRGB::Black;

currentPalette = CRGBPalette16(

dark, dark, DayMins, DayMins,

DayMins, dark, dark, dark,

DayMins, DayMins, DayMins, DayMins,

DayMins, DayMins, dark, dark );

NewMinutePalette=true;

}

void IRAM_ATTR onTimer(){

portENTER_CRITICAL_ISR(&timerMux);

portEXIT_CRITICAL_ISR(&timerMux);

xSemaphoreGiveFromISR(timerSemaphore, NULL);//Give a semaphore that we can check in the loop

}

void onTimerSetup(){

timerSemaphore = xSemaphoreCreateBinary();

timer = timerBegin(0, 80, true);

timerAttachInterrupt(timer, &onTimer, true);//Attach onTimer function to our timer.

timerAlarmWrite(timer, 1000000, true);//alarm 1sec interval

timerAlarmEnable(timer);//Start an alarm

}

ESP32と8x32LEDモジュールでNTP時計を作る（その２）

2019年8月に「ESP32と32×8フルカラーLEDでデジタル壁時計をつくる」という記事を書きましたが、そのデジタル壁時計は壊れずにいまも使い続けています。この時に使ったLEDモジュールは「Quimat Arduino用RGB LED パネル 5050 SMD WS2812B」というものでしたが、同じものは入手できなくなったようです。このパネルのLEDの配線は左右方向にジグザグでした。

新たに購入したパネルは「BTF-LIGHTING WS2812B ECO RGB合金ワイヤー 8X32cm 265ピクセル LEDマトリックスパネル 5050SMD」で価格は2799円と安くなっています。問題はLEDの配線が上下方向にジグザグなことです。これはプログラムを少し変更するだけで対応できます。前回の数字フォントは輝度を０から100の間で変化させて斜体を表現しましたが、今回はシンプルに０か100のON-OFFで作りました。

配線は前回と同様にVDD(5V)、GND、IO16を使いました。

筐体はLEDマトリクスを購入したときに付いてきた白い発泡ウレタンを使いました。ESP32用のケースは即席で3Dプリンターで作成しました。

// Wall Clock 2022 
// WallClock3_02 by Koji Ohashi @MaDA Lab
// 2022.05.30
// for BTF-LIGHTING 8x32

#include <WiFi.h>
#include "time.h"
const char* ssid       = "**********";
const char* password   = "**********";
const char* ntpServer = "ntp.nict.jp";
const long  gmtOffset_sec = 9*3600;
const int   daylightOffset_sec = 0;
int SecCount=300;
int ntpIntervalSec=1200;//sec

//------------------------------

hw_timer_t * timer = NULL;
volatile SemaphoreHandle_t timerSemaphore;
portMUX_TYPE timerMux = portMUX_INITIALIZER_UNLOCKED;

//------------------------------

#include <FastLED.h>
#define DATA_PIN 16
#define WIDTH  32
#define HEIGHT 8
#define NUM_LEDS (WIDTH * HEIGHT)

CRGBArray<NUM_LEDS> leds;
int Pos[HEIGHT][WIDTH];
int imageArray[HEIGHT][WIDTH];

//int Pos[WIDTH][HEIGHT];

const int FontWidth=7;
const int FontHeight=8;
const int ColWidth=2;
byte CF_hue=0;
boolean End_Minute=false;
boolean DayTime=true;
int DAY_START=6;
int DAY_END=22;
int DAY_BRIGHTNESS=255;
int NIGHT_BRIGHTNESS=40;
int NIGHT_HUE=70;

byte ColonFont[FontHeight][ColWidth]={{0,0},{100,100},{100,100},{0,0},{0,0},{100,100},{100,100},{0,0}};


//FontWidth=7,FontHeight=8
byte NumFont[10][FontHeight][FontWidth]={
    //-0-
{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,100,100,100,0},
{100,0,100,0,100,100,0},{100,100,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0}},
   //-1-
{{0,0,100,100,100,0,0},{0,100,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},
{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},{00,100,100,100,100,100,0}},
   //-2-
{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,0,0,0,100,100,0},{0,0,0,0,100,100,0},
{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,100,100,0,0,0},{100,100,100,0,0,0,0},{100,100,100,100,100,100,0}},
   //-3-
{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,0,0,0,100,100,0},{0,0,100,100,100,0,0},
{0,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0}},
    //-4-
{{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,100,100,100,0,0},{0,100,0,100,100,0,0},{100,0,0,100,100,0,0},
{100,0,0,100,100,0,0},{100,100,100,100,100,100,0},{0,0,0,100,100,00,0},{0,0,0,100,100,0,0}},
   //-5-
{{100,100,100,100,100,100,0},{100,100,0,0,0,0,0},{100,100,0,0,0,0,0},{100,100,100,100,100,0,0},
{0,0,0,0,100,100,00},{0,0,0,0,100,100,00},{100,0,0,0,100,100,00},{100,100,100,100,100,0,0}},
   //-6-
{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,0,0,0},{100,100,100,100,100,0,0},
{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0}},
    //-7-
{{100,100,100,100,100,100,0},{100,0,0,0,0,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,0,0,0,100,0,0},
{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0}},
    //-8-
{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0},
{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0}},
    //-9-
{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},
{0,100,100,100,100,100,0},{0,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0}}
};



void setup() { 
  Serial.begin(115200);
  delay(500);
  Serial.println("WallClock3_02 by Koji Ohashi @MaDA Lab");
  //connect to WiFi
  Serial.printf("Connecting to %s ", ssid);
  WiFi.begin(ssid, password);
  while (WiFi.status() != WL_CONNECTED) {
      delay(500);
      Serial.print(".");
  }
  Serial.println(" CONNECTED");
  configTime(gmtOffset_sec, daylightOffset_sec, ntpServer);
  printLocalTime();
  //---------------

  onTimerSetup();

  //---------------
  FastLED.addLeds<WS2812B, DATA_PIN, GRB>(leds, NUM_LEDS);
  setPosArray();
  clearDisplay();
  delay(3000);
  
}

void loop(){
  if (xSemaphoreTake(timerSemaphore, 0) == pdTRUE){
    printLocalTime();
    SecCount=SecCount+1;
  }
  if(SecCount>=ntpIntervalSec){
    configTime(gmtOffset_sec, daylightOffset_sec, ntpServer);
    Serial.print("Updated to ");
    printLocalTime();
    SecCount=0;
  }
  if(DayTime){
    if(End_Minute){
      showImageArrayColorFlow();
    } else {
      showImageArray(CF_hue);
    }
  } else {
    showImageArray(NIGHT_HUE);
  }
}

void printLocalTime(){
  struct tm timeInfo;
  getLocalTime(&timeInfo);
  int time_h=timeInfo.tm_hour;;
  int time_m=timeInfo.tm_min;
  int time_s=timeInfo.tm_sec;
  End_Minute=(time_s>50);//colorChange
  DayTime=(time_h>=DAY_START)&&(time_h<=DAY_END);//Day or Night

  if(DayTime){
    LEDS.setBrightness(DAY_BRIGHTNESS);
  } else {
    LEDS.setBrightness(NIGHT_BRIGHTNESS);
  }

  Serial.print(time_h);
  Serial.print(":");
  Serial.print(time_m);
  Serial.print(":");
  Serial.println(time_s);
  int h1=time_h/10;
  int h0=time_h%10;
  int m1=time_m/10;
  int m0=time_m%10;

  setImageArray(h1,h0,m1,m0);
}


void showImageArrayColorFlow(){
    for(int j=0;j<WIDTH;j++){
      for(int i=0; i < HEIGHT; i++){
        byte FontBrightness=imageArray[i][j];
        int led_num=Pos[i][j];
        leds[led_num] = CHSV(CF_hue,255,FontBrightness);
      }
      FastLED.show();
      delay(100);
      CF_hue=CF_hue+5;
    }
}


void showImageArray(byte hue){
    for(int j=0;j<WIDTH;j++){
      for(int i=0; i < HEIGHT; i++){
        byte FontBrightness=imageArray[i][j];
        int led_num=Pos[i][j];
        leds[led_num] = CHSV(hue,255,FontBrightness);
      }
      FastLED.show();
      delay(1);
    }
}


void setImageArray(int h1,int h0,int m1, int m0){
  int PosH1=0;
  int PosH0=7;
  int PosCol=14;
  int PosM1=17;
  int PosM0=25;

  for(int j=0;j<WIDTH;j++){
    for(int i=0; i < HEIGHT; i++){
      imageArray[i][j]=0;
    }
  }
  //Hour1
  if(h1>0){
    for(int j=0;j<FontWidth;j++){
      for(int i=0; i < FontHeight; i++){
        imageArray[i][j+PosH1]=NumFont[h1][i][j];
      }
    }
  } 
  //Hour0
  for(int j=0;j<FontWidth;j++){
    for(int i=0; i < FontHeight; i++){
      imageArray[i][j+PosH0]=NumFont[h0][i][j];
    }
  }
  //:
  for(int j=0;j<ColWidth;j++){
    for(int i=0; i < FontHeight; i++){
      imageArray[i][j+PosCol]=ColonFont[i][j];
    }
  }
  //Min1
  for(int j=0;j<FontWidth;j++){
    for(int i=0; i < FontHeight; i++){
      imageArray[i][j+PosM1]=NumFont[m1][i][j];
    }
  }
  //Min0
  for(int j=0;j<FontWidth;j++){
    for(int i=0; i < FontHeight; i++){
      imageArray[i][j+PosM0]=NumFont[m0][i][j];
    }
  }
}

// for BTF-LIGHTING 8x32
void setPosArray(){
  for(int i=0; i < HEIGHT; i++){
    for(int j=0; j < WIDTH; j++){
      if(j%2==0){
        Pos[i][j]=j*HEIGHT+i;
      } else{
        Pos[i][j]=(j+1)*HEIGHT-i-1;
      }
    }
  }
}

/*
void setPosArray(){
  for(int i=0; i < HEIGHT; i++){
    for(int j=0; j < WIDTH; j++){
      if(i%2==0){
        Pos[i][j]=i*WIDTH+j;
      } else{
        Pos[i][j]=(i+1)*WIDTH-j-1;
      }
    }
  }
}
*/

void clearDisplay(){
  for(int i=0;i<NUM_LEDS;i++){
    leds[i] = CRGB::Black;
  }
  FastLED.show();
}

void IRAM_ATTR onTimer(){
  portENTER_CRITICAL_ISR(&timerMux);
  portEXIT_CRITICAL_ISR(&timerMux);
  xSemaphoreGiveFromISR(timerSemaphore, NULL);//Give a semaphore that we can check in the loop
}

void onTimerSetup(){
  timerSemaphore = xSemaphoreCreateBinary();
  timer = timerBegin(0, 80, true);
  timerAttachInterrupt(timer, &onTimer, true);//Attach onTimer function to our timer.
  timerAlarmWrite(timer, 1000000, true);//alarm 1sec interval
  timerAlarmEnable(timer);//Start an alarm
}

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// Wall Clock 2022

// WallClock3_02 by Koji Ohashi @MaDA Lab

// 2022.05.30

// for BTF-LIGHTING 8x32

#include <WiFi.h>

#include "time.h"

const char* ssid = "**********";

const char* password = "**********";

const char* ntpServer = "ntp.nict.jp";

const long gmtOffset_sec = 9*3600;

const int daylightOffset_sec = 0;

int SecCount=300;

int ntpIntervalSec=1200;//sec

//------------------------------

hw_timer_t * timer = NULL;

volatile SemaphoreHandle_t timerSemaphore;

portMUX_TYPE timerMux = portMUX_INITIALIZER_UNLOCKED;

//------------------------------

#include <FastLED.h>

#define DATA_PIN 16

#define WIDTH 32

#define HEIGHT 8

#define NUM_LEDS (WIDTH * HEIGHT)

CRGBArray<NUM_LEDS> leds;

int Pos[HEIGHT][WIDTH];

int imageArray[HEIGHT][WIDTH];

//int Pos[WIDTH][HEIGHT];

const int FontWidth=7;

const int FontHeight=8;

const int ColWidth=2;

byte CF_hue=0;

boolean End_Minute=false;

boolean DayTime=true;

int DAY_START=6;

int DAY_END=22;

int DAY_BRIGHTNESS=255;

int NIGHT_BRIGHTNESS=40;

int NIGHT_HUE=70;

byte ColonFont[FontHeight][ColWidth]={{0,0},{100,100},{100,100},{0,0},{0,0},{100,100},{100,100},{0,0}};

//FontWidth=7,FontHeight=8

byte NumFont[10][FontHeight][FontWidth]={

//-0-

{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,100,100,100,0},

{100,0,100,0,100,100,0},{100,100,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0}},

//-1-

{{0,0,100,100,100,0,0},{0,100,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},

{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},{00,100,100,100,100,100,0}},

//-2-

{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,0,0,0,100,100,0},{0,0,0,0,100,100,0},

{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,100,100,0,0,0},{100,100,100,0,0,0,0},{100,100,100,100,100,100,0}},

//-3-

{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,0,0,0,100,100,0},{0,0,100,100,100,0,0},

{0,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0}},

//-4-

{{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,100,100,100,0,0},{0,100,0,100,100,0,0},{100,0,0,100,100,0,0},

{100,0,0,100,100,0,0},{100,100,100,100,100,100,0},{0,0,0,100,100,00,0},{0,0,0,100,100,0,0}},

//-5-

{{100,100,100,100,100,100,0},{100,100,0,0,0,0,0},{100,100,0,0,0,0,0},{100,100,100,100,100,0,0},

{0,0,0,0,100,100,00},{0,0,0,0,100,100,00},{100,0,0,0,100,100,00},{100,100,100,100,100,0,0}},

//-6-

{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,0,0,0},{100,100,100,100,100,0,0},

{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0}},

//-7-

{{100,100,100,100,100,100,0},{100,0,0,0,0,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,0,0,0,100,0,0},

{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0},{0,0,0,100,100,0,0}},

//-8-

{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0},

{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0}},

//-9-

{{0,100,100,100,100,0,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},

{0,100,100,100,100,100,0},{0,0,0,0,100,100,0},{100,0,0,0,100,100,0},{0,100,100,100,100,0,0}}

};

void setup() {

Serial.begin(115200);

delay(500);

Serial.println("WallClock3_02 by Koji Ohashi @MaDA Lab");

//connect to WiFi

Serial.printf("Connecting to %s ", ssid);

WiFi.begin(ssid, password);

while (WiFi.status() != WL_CONNECTED) {

delay(500);

Serial.print(".");

}

Serial.println(" CONNECTED");

configTime(gmtOffset_sec, daylightOffset_sec, ntpServer);

printLocalTime();

//---------------

onTimerSetup();

//---------------

FastLED.addLeds<WS2812B, DATA_PIN, GRB>(leds, NUM_LEDS);

setPosArray();

clearDisplay();

delay(3000);

}

void loop(){

if (xSemaphoreTake(timerSemaphore, 0) == pdTRUE){

printLocalTime();

SecCount=SecCount+1;

}

if(SecCount>=ntpIntervalSec){

configTime(gmtOffset_sec, daylightOffset_sec, ntpServer);

Serial.print("Updated to ");

printLocalTime();

SecCount=0;

}

if(DayTime){

if(End_Minute){

showImageArrayColorFlow();

} else {

showImageArray(CF_hue);

}

} else {

showImageArray(NIGHT_HUE);

}

void printLocalTime(){

struct tm timeInfo;

getLocalTime(&timeInfo);

int time_h=timeInfo.tm_hour;;

int time_m=timeInfo.tm_min;

int time_s=timeInfo.tm_sec;

End_Minute=(time_s>50);//colorChange

DayTime=(time_h>=DAY_START)&&(time_h<=DAY_END);//Day or Night

if(DayTime){

LEDS.setBrightness(DAY_BRIGHTNESS);

} else {

LEDS.setBrightness(NIGHT_BRIGHTNESS);

}

Serial.print(time_h);

Serial.print(":");

Serial.print(time_m);

Serial.print(":");

Serial.println(time_s);

int h1=time_h/10;

int h0=time_h%10;

int m1=time_m/10;

int m0=time_m%10;

setImageArray(h1,h0,m1,m0);

}

void showImageArrayColorFlow(){

for(int j=0;j<WIDTH;j++){

for(int i=0; i < HEIGHT; i++){

byte FontBrightness=imageArray[i][j];

int led_num=Pos[i][j];

leds[led_num] = CHSV(CF_hue,255,FontBrightness);

}

FastLED.show();

delay(100);

CF_hue=CF_hue+5;

}

void showImageArray(byte hue){

for(int j=0;j<WIDTH;j++){

for(int i=0; i < HEIGHT; i++){

byte FontBrightness=imageArray[i][j];

int led_num=Pos[i][j];

leds[led_num] = CHSV(hue,255,FontBrightness);

}

FastLED.show();

delay(1);

}

void setImageArray(int h1,int h0,int m1, int m0){

int PosH1=0;

int PosH0=7;

int PosCol=14;

int PosM1=17;

int PosM0=25;

for(int j=0;j<WIDTH;j++){

for(int i=0; i < HEIGHT; i++){

imageArray[i][j]=0;

}

//Hour1

if(h1>0){

for(int j=0;j<FontWidth;j++){

for(int i=0; i < FontHeight; i++){

imageArray[i][j+PosH1]=NumFont[h1][i][j];

}

//Hour0

for(int j=0;j<FontWidth;j++){

for(int i=0; i < FontHeight; i++){

imageArray[i][j+PosH0]=NumFont[h0][i][j];

}

//:

for(int j=0;j<ColWidth;j++){

for(int i=0; i < FontHeight; i++){

imageArray[i][j+PosCol]=ColonFont[i][j];

}

//Min1

for(int j=0;j<FontWidth;j++){

for(int i=0; i < FontHeight; i++){

imageArray[i][j+PosM1]=NumFont[m1][i][j];

}

//Min0

for(int j=0;j<FontWidth;j++){

for(int i=0; i < FontHeight; i++){

imageArray[i][j+PosM0]=NumFont[m0][i][j];

}

// for BTF-LIGHTING 8x32

void setPosArray(){

for(int i=0; i < HEIGHT; i++){

for(int j=0; j < WIDTH; j++){

if(j%2==0){

Pos[i][j]=j*HEIGHT+i;

} else{

Pos[i][j]=(j+1)*HEIGHT-i-1;

}

void setPosArray(){

for(int i=0; i < HEIGHT; i++){

for(int j=0; j < WIDTH; j++){

if(i%2==0){

Pos[i][j]=i*WIDTH+j;

} else{

Pos[i][j]=(i+1)*WIDTH-j-1;

}

void clearDisplay(){

for(int i=0;i<NUM_LEDS;i++){

leds[i] = CRGB::Black;

}

FastLED.show();

}

void IRAM_ATTR onTimer(){

portENTER_CRITICAL_ISR(&timerMux);

portEXIT_CRITICAL_ISR(&timerMux);

xSemaphoreGiveFromISR(timerSemaphore, NULL);//Give a semaphore that we can check in the loop

}

void onTimerSetup(){

timerSemaphore = xSemaphoreCreateBinary();

timer = timerBegin(0, 80, true);

timerAttachInterrupt(timer, &onTimer, true);//Attach onTimer function to our timer.

timerAlarmWrite(timer, 1000000, true);//alarm 1sec interval

timerAlarmEnable(timer);//Start an alarm

}

変更したのはsetPosArray()とColonFont[FontHeight][ColWidth]とNumFont[10][FontHeight][FontWidth]、および、NTPへのアクセス間隔を1200秒ごとにしました。

パズルソルバーBurrToolsで正四面体パズルを解く

テトラへクス形状に球体を連結した7種類のピースを各2個使って、一辺が球体6個の正四面体を組み上げるのが”正四面体パズル”です。

BurrToolsは球も扱えるので正四面体パズルも解くことができます。ファイルメニューからNewをクリックしてSphereを選択します。
BurrToolsでは基本が面心立方格子なので素直に形状を選んでいくと月見団子的な４角錐になります。
「正四面体パズルは三角形の底面に球を敷き詰めて、２段目は3個の球のくぼみに乗せていきます。３段目も同様にくぼみに乗せていきます。最終的に頂上に１個乗せて正四面体になります。ここで上の図を見ると四角錐の斜面が正三角形であることに気がつくと思います。この正三角形を正四面体パズルの底面とみなせばOKです。(文末参照/訂正箇所)」

正四面体になった形状の”S8-Goal”とS型ピース”S4-S”の例です。
傾けて配置する点にだけ注意すればスクエアキューブパズルで紹介したように問題を解くことができます。
スクエアキューブパズルと同じように正四面体パズルも組み方が多様で、数分で１万通りを越えましたが、全ての組み合わせを探し終わるまで500年ぐらいかかると書かれています。

「内接球を持つ切稜立方体」や「菱形12面体」で作った正四面体パズルの場合はP型、J型、Y型が表裏を持ちますので、球では成り立っていた解では組み立たない可能性があります。BurrToolsでは色を指定することでピースに表裏の区別を与えることができるようですが、正四面体パズルで表裏をつける方法があるかどうか不明です。球で得られた解答の1/8ぐらいは「内接球を持つ切稜立方体」や「菱形12面体」でも成り立つはずなので、かなり役に立つはずです。P型の上にY型2種が乗っている問題は数日かけても完成しなかったのですが、BurToolsを使って答えが見つかりました。球の場合で1906通りの答えがあり、3個目の解答が「内接球を持つ切稜立方体」で作った正四面体パズルでも成り立ちました。

正四面体パズルは面に平行にピースを置いていきますので、直角な世界から一捻りした面白さがあるのではないかと思います。
あそびをせんとやさんから「正四面体パズルは「六方最密充填構造」なので、面心立方格子の中では底面が傾いた状態にあることに注意しないといけません。」との記述は誤りですとの指摘があり、2023/5/31変更しました。

パズルソルバーBurrToolsでスクエアキューブパズルを解く

スクエアキューブパズルは手と頭を使って試行錯誤している間に組み立てることができる手軽なパズルです。数個のピースを気に入った配置に置いて問題が出来上がりです。ここから立方体をめざして組み立てます。

スクエアキューブパズルの説明

たまにはどうしても完成できないと思ってしまうような難問ができてしまいますが、本当に完成できないのか気になってしまいますね。そんな時にはコンピュータを使って調べてみましょう。パズルの解答を調べるプログラム「BurrTools」が無料で公開されています。「みたにっき＠はてな」にはダウンロード先と使い方が簡潔に紹介されています。2021年にもりおか啄木賢治青春館で「幾何学が拓く新しい折り紙の世界展」を開催していた立体折り紙アートの先生ですね。

BurrToolsの使い方が紹介されているブログ記事

スクエアキューブパズルの解答を探す方法を紹介します。中心にO型を4個重ねた状態から立方体を目指す問題です。外周を残りの12個のピースで組み立てます。問題としてはシンプルですが、少し手強い問題です。解答は何通りあると思いますか？

BurrToolsによれば917通りもあります。

それではBurrToolsを使ったスクエアキューブパズルの解答の調べ方を説明します。BurrToolsを起動してファイルメニューからNewを選択すると基本形状を選択するウィンドウが開きます。デフォルトのままBrickを選択します。スクエアキューブのように小さな立方体を単位にしたピースを扱う時に使用します。

初期画面はほとんど空白の状態で無愛想な感じがしますが、「Entities」「Puzzle」「Solver」の三つのタブがあります。
「Entities」はパズルピースと組み立て後の状態を形状(Shapes)として登録するタブです。Z方向にスライスされたX-Y平面上に３次元で形状を指定します。「Puzzle」は登録した形状(Shapes)から完成形状(Result)とピースとして使う形状と個数を問題(Problem)として登録します。問題(Problem)は複数登録することができます。「Solver」は問題(Problem)を選んで解を探索させるタブです。解を記録してピースの配置を見ることができます。基本形状がBrickの場合は解を分解しながら組み立て手順を確認することができます。

「Entities」での形状(Shapes)の登録

Newボタンを押すとS1から連番でShapeを登録できます。Labelボタンを押せば、例えば、”S3″にTというラベルを追加して”S3-T”という名前にすることができます。”S3-T”の場合Shapeの範囲をX=4、Y=4、Z=1として、左端のボタン”Add normal voxels to the shape”が押されている状態でグリッドをクリックしていきます。間違えてクリックした時には左から２番目のボタン”Remove voxels from the shape”を押した状態でクリックすると削除できます。全てのピース形状を”S1-I”、”S2-O”、”S3-T”、”S4-L”、”S5-Z”として登録します。
“S6-Goal”は全てのピースを使った立方体を組み立て後の状態として登録したものです。X=4、Y=4、Z=4としました。左のスライダーでZを1から4まで切り替えながらグリッドを選択します。

“S7-Outer”は全てのZで中央の2×2を空白にして登録しました。”S1-I”、”S3-T”、”S4-L”、”S5-Z”の4種類、計12個で”S7-Outer”を組み立てるという問題にするのです。

「Puzzle」での問題(Problem)の登録

PuzzleタブでNewボタンを押すと連番でP1が作成されます。”S7-Outer”を選択して”Set Result”ボタンを押すと”Result”として登録されます。Problem”P1″で使うピース形状を選択して”+1″ボタンを押すとピースが1個追加されます。”S1-I”を3個、”S3-T”を2個、”S4-L”を4個、”S5-Z”を3個使用します。

「Solver」で問題(PROBLEM)の解を探索

解を探索する問題(Problem)を指定して、prepareボタンを押して、Startボタンを押せば解の探索が始まります。
Disassembleにチェックを入れれば分解しながら組み立て方を見ることができます。Limitで記録される解のカウント数を指定します。下のスクリーンショットは812番目の解を分解しながらチェックしている様子です。
スクエアキューブパズルはこんなにたくさんの組み合わせがあるので、難しいパズルが好きな人には向きませんが、気分転換にちょっと遊んでみたり、お互いに問題を出し合ったりして無限に楽しめるのですね。

8×8の正方形の形状を登録すれば、正方形に並べるパズルの解を探すこともできます。

長方形と正四面体パズル

難しい問題が目の前に現れた時に、考え込んで止まってしまう場合があります。熟慮した解答で一発でクリアするのは快感でしょう。天才です。
手足や体を動かして自ら動きながら考えるのは天才風ではないですが、それはそれで楽しいものです。長方形と正四面体パズルは、天才肌では無い方に送る無窮の時間です。

遊び方は簡単です。
14個のピースを箱に詰めたり、積み上げて正四面体に組み上げましょう。考え込んでいないでピースを手に持って動かしましょう。慣れてくればピースの向きを変えて自由自在に配置することができるようになります。
ピース1個は4個の小さな立体が接着されてできています。14個のピースは14 x 4 = 56なので56個の立体で作られています。すべてのピースを平面に並べた一辺が7と８の長方形も7 x 8で56個の立体です。ピースを積み上げた一辺が6個の正四面体は 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4+5+6) で 56個の立体です。

ピースの説明

テトラへクスと呼ばれている正六角形を4個並べた7種類のピースをベースにしているパズルです。ピースの名前は、形が似ているアルファベットにちなんで、C型、I型、J型、P型、S型、Y型、Z型と呼ばれています。各ピースは「内接球を持つ切稜立方体」を4個接着したものです。写真で見てみましょう。

C型ピース2個

I型ピース2個

J型ピース鏡像各1個

P型ピース鏡像各1個

S型ピース2個

Y型ピース鏡像各1個

Z型ピース2個

C型、I型、S型、Z型は同じものが2個ありますが、J型、P型、Y型は鏡像関係にある各1個です。

内接球を持つ切稜立方体

このパズルで使っている「内接球を持つ切稜立方体」は一辺が30mmの立方体のすべての辺（稜）を45度で切り落としたものです。下の写真手前右側が立方体、手前左側が内接球を持つ切稜立方体です。パズルでは写真奥左側のように内接球を持つ切稜立方体の六角形の３面が接する頂点が真上を向くように傾けて使います。画面奥の右側のように立方体の頂点が真上を向いているような置き方に対応しています。

一辺が30mmのアカマツの角材から立方体を切り出します。

一辺が30mmの立方体の12個の辺を45度の角度で切り落としたものが18の面を持つ切稜立方体となります。切り落とす深さを調整して18の面すべてで直径30mmの球が内接するようにしたものが、「内接球を持つ切稜立方体」です。加工治具は3Dプリンターで作りました。

元々の立方体の面は小さな正方形として6個残り、切り落としてできた12面は細長い六角形となります。このパズルでは六角形の面が接して長方形や正四面体が出来上がります。下の図はZ型ピースの上に「内接球を持つ切稜立方体」を乗せようとしている様子です。赤、青、緑の3個の面で作られた窪みの中に「内接球を持つ切稜立方体」の下の面が収まります。

下の方から見た図を示します。接する面は完全に一致するようになっています。

つまり「内接球を持つ切稜立方体」の上下の面は180度回転した形なので、乗せた時に収まりが良いということになります。このような特徴があるので、J型、P型、Y型は鏡像関係にある一対となりました。

球であればJ型、P型、Y型も同じものが2個になります。球ならば置くことのできた配置でも「内接球を持つ切稜立方体」を使ったパズルでは窪みに収まらなくなってしまいます。そのような制約があるため「内接球を持つ切稜立方体」で作ったパズルの方が８倍程度難しくなると考えられます。

なぜ「内接球を持つ切稜立方体」を使うのか

Sendai Micro Maker Faire 2020(2020.1.25)では「球体による長方形と正四面体パズル」の初期検討モデルを展示しました。商店街などが年末のくじ引きに使うガラガラポンのプラスチック玉で作りました。小さくてたくさん手に入ったので一辺が8個の正多面体にしました。1+(1+2)+(1+2+3)+ +(1+2+3+ +n)が4で割り切れれば同じ構成のピースで組むことができます。

Maker Faire Tokyo 2020(2020.10.3/4)では木製モデルを展示しました。檜の湯玉用の木球を購入して穴と細い丸棒で球同士を接着しました。会場では多くの方に見ていただきましたが、気合を入れて完成させた方が一名いらっしゃいました。

球はシンプルで美しくて良いのですが、地元の木材を使って球体を自分で作るのは難しいのが難です。

正四面体パズルは高校の化学の授業で説明される面心立方格子構造です。球以外の立体を考えた時に、菱形12面体という多面体は面心立方格子構造で完全に空間を充填できるのでこのパズルに最もふさわしい立体と考えました。

でも、角材から六角柱に加工してさらに鉛筆を削るようなイメージで三面ずつ加工するため少し手間がかかります。その時に「内接球を持つ切稜立方体」も考えましたが、立方体の面影を残しているので下のように積み上げるピラミッドのような四角錐のパズルにしかできないと思ってしまいました。

半年以上経ってから「内接球を持つ切稜立方体」も方向を変えれば面心立方格子構造で積むことができることに気がつきました。治具も簡単なので採用ということになりました。

長方形と正四面体パズルは難しい？

初めてこのパズルに触った人は少し難しいと感じるかもしれません。小さい頃から直交座標に慣れ親しんでいるので、六角形が連結されたピースを箱詰めしたり、正四面体の面に沿ってピースを組み立てたりする経験があまりなかったからです。

正方形と立方体のパズルは、直交座標なので小学生でも積み木感覚で遊ぶことができます。

スクエアキューブパズル

長方形と正四面体パズルも慣れればひねりの効いた置き方を工夫したりして楽しくなっていくでしょう。このパズルは正解がたくさんあります。BurrToolsというプログラムで解の数を調べることができるので試してみました。長方形への詰め方は球形タイプの場合で約150万通りあるようです。これは1.7時間で終了しました。正四面体の組み方は、プログラムが終了するまでに500年かかるという表示が出たので、7時間動かしたところで止めたのですが、その時点で約200万通りでした。コンピュータにとっても手間のかかるパズルのようですが、膨大な組み合わせがあることはわかりました。長方形よりも正四面体の方が多様な組み方があるということわかりました。

感覚的には長方形よりも正四面体の方が簡単で、数個ピースを適当に置いても工夫すれば組み上げることができるようです。

無料で使えるパズルソルバーBurrTools(Win/Mac/Linux版)

数日かけても問題が解けないと元々解がない問題なのだろうかと考えてしまいがちです。そんな時にはパズルソルバーを使ってみましょう。
要領さえわかれば使い方は簡単です。使い方を紹介する記事を書きましたので上から順番にご覧ください。
パズルソルバーBurrToolsでスクエアキューブパズルを解く
 パズルソルバーBurrToolsで正四面体パズルを解く

木のぬくもりを感じながら無窮の時間を楽しんでください。

いわてメイカー展@11/28に出展します

今年もいわてメイカー展@11/28に出展します。

https://fabterrace.site/makerfesiwate/

山の地形の3Dプリントを紹介します。岩手山、鳥海山、秋田駒ヶ岳などの3Dプリントを手にとって登山路などを辿ると思い出が蘇ることでしょう。

趣味なら無料で使えるLabVIEW Communityもデモします。